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Artikel - CS173039

PTC Mathcad Arbeitsblattbibliothek: Finite-Elemente-Anfänge

Geändert: 08-Apr-2025   


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Betrifft

  • Mathcad Prime 3.0 to 9.0

Beschreibung

  • Die Finite-Elemente-Methode ist ein numerisches Analyseverfahren, das von Ingenieuren, Wissenschaftlern und Mathematikern eingesetzt wird, um Lösungen für Differentialgleichungen zu finden, die eine Vielzahl physikalischer (und nicht-physikalischer) Probleme beschreiben oder approximieren. Die Bandbreite physikalischer Probleme reicht von Festkörper-, Fluid- und Bodenmechanik bis hin zu Elektromagnetismus und Dynamik.
  • Die zugrunde liegende Prämisse der Methode besagt, dass ein komplizierter Bereich in eine Reihe kleinerer Bereiche unterteilt werden kann, in denen die Differentialgleichungen approximativ gelöst werden. Durch die Zusammenstellung der Gleichungen für jeden Bereich wird das Verhalten im gesamten Problembereich bestimmt.
  • Jeder Bereich wird als Element bezeichnet, und die Unterteilung eines Bereichs in eine endliche Anzahl von Elementen wird als Diskretisierung bezeichnet. Elemente sind an bestimmten Punkten, sogenannten Knoten, verbunden, und der Zusammenbau erfordert, dass die Lösung entlang gemeinsamer Grenzen benachbarter Elemente kontinuierlich ist.
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